Question

学校大扫除，4名同学进行了分工，但只有一个水龙头可用．该怎样安排这4名同学的用水次序，他们等候的时间总和才能最少呢？

甲洗拖把	乙洗抹布	丙接水浇花	丁洗盆
6分钟	2分钟	3分钟	1分钟

Answer 1

分析：要使等候的时间最少，需要让用时最少的先用水，因为1＜2＜3＜6，所以按丁→乙→丙→甲的顺序用水使等侯的时间和最少；这时当丁用水时需要4个人等候，当乙用水时需要3个人等候，当丙用水时有2个人等候，当甲用水时，只有1人等候，所以等侯时间的总和为：1×4+2×3+3×2+6×1=22（分钟），据此解答．

解答：解：根据题干分析可得，按丁→乙→丙→甲的顺序用水使等侯的时间和最少；
1×4+2×3+3×2+6×1=22（分钟）
答：等候时间总和最少需要22分钟．

点评：是统筹优化问题，因为等候的总时间与等候的人数和每个人需要的时间有关，在人数不变的情况下，需要让用时最少的先打水．