Question

一个三位数，个位和百位数字交换后还是一个三位数，它与原三位数的差的个位数字是7，试求它们的差．

Answer 1

解：设原三位数是abc=100a+10b+c，
新三位数则是cba=100c+10b+a；
cba-abc
=100c+10b+a-100a-10b-c，
=100（c-a）-（c-a），
=99（c-a）；
由于差的个位数字是7，所以c-a=3；
所以差=99×3=297．
答：它们的差是297．
分析：设原三位数是abc=100a+10b+c，新三位数则是cba=100c+10b+a，把他们相减，化简后再根据个位数的值求解．
点评：本题也可以通过竖式来求解：
abc

由上面竖式可以看出，a要比c大，而10加c与a的差是7，可见c与a只能为下面几种情况：1和4，2和5，3和6，4和7，5和8，6和9．这几种情况a与c都相差3，那么，考虑到借位，上面竖式的差只能为297．