Question

班级图书角有四本不同的书，如果最多借4本，最少借1本，一共有

15

种不同的借法；如果最多借3本、最少借2本，一共有

10

种不同的借法．

Answer 1

分析：（1）如果最多借4本，最少借1本时：①借4本：有1种借法；②借3本：有4种借法；③借2本：有6种借法；④借1本：有4种借法；再利用加法原理即可解决问题；
（2）如果最多借3本，最少借2本时：①借3本：有4种借法；②借2本：有6种借法；再利用加法原理即可解决问题；

解答：解：根据题干分析可得：
（1）1+4+6+4=15（种）；
（2）4+6=10（种）；
答：如果最多借4本，最少借1本，一共有15种不同的借法；如果最多借3本、最少借2本，一共有10种不同的借法．
故答案为：15；10．

点评：此题属于简单的排列组合问题，这里分别讨论得出每种借法中的不同情况，再利用加法原理即可解决问题．