Question

15．修一条路，第一周修全长的$\frac{5}{27}$，第二周修余下的$\frac{3}{11}$，还剩160千米，这条路共长多少千米？

Answer 1

分析 第一天修了全长的$\frac{5}{27}$，则还剩下全部的1-$\frac{5}{27}$，又第二天修了余下的$\frac{3}{11}$，根据分数乘法的意义，第二天修了全部的（1-$\frac{5}{27}$）×$\frac{3}{11}$，则此时还剩下全中的1-$\frac{5}{27}$-（1-$\frac{5}{27}$）×$\frac{3}{11}$，根据分数除法的意义，用剩下的米数除以其占全长的分率，即得全长是多少米．

解答 解：160÷[1-$\frac{5}{27}$-（1-$\frac{5}{27}$）×$\frac{3}{11}$]
=160÷[$\frac{22}{27}$-$\frac{22}{27}$×$\frac{3}{11}$]
=160÷[$\frac{22}{27}$-$\frac{2}{9}$]
=160÷$\frac{16}{27}$
=270（千米）
答：这条路共长270千米．

点评 此题解答的关键在于求出第二周修了全长的几分之几，不要认为是$\frac{3}{11}$．