Question

按下面用小棒摆正六边形．摆4个正六边形需要

 

根小棒；摆10个正六边形需要

 

根小棒；摆n个正六边形需要

 

根小棒．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出一般规律解答问题．

解答： 解：当n=1时，需要小棒1×5+1=6（根），
当n=2时，需要小棒2×5+1=11（根），
当n=3时，需要小棒3×5+1=16（根），
当n=4时，需要小棒4×5+1=21（根），
…
当n=10时，需要小棒10×5+1=51（根）
摆n个六边形需要：5n+1根小棒．
答：摆4个正六边形需要21根小棒；摆10个正六边形需要51小棒；摆n个六边形需要5n+1根小棒．
故答案为：21；51；5n+1．

点评：此题关键是从简单情形入手，找出图形之间的联系，数字之间的运算规律，利用规律解决问题．