Question

把从1到100的自然数如下表那样排列．在这个数表里面，把长的方面的三个数，宽的方面的二个数，一共六个数用长方形框围起来，六个数的和为81．在数表别的地方，如上述一样地围起来的六个数的和为429，那么长方形框子里的最大的数是

76

．

Answer 1

分析：观察已框出的六个数，10是上面一行的中间数，17是下面一行的中间数，10+17=27，是上、下两行中间数之和．这个中间数之和可以用（9+10+11+16+17+18）÷3=27求得．利用框中六个数的这种特点，求方框中的最大数．上、下两行中间数之和是429÷3=143，又知上一行的数比下一行对应的数小7，所以下一行的中间数是（143+7）÷2=75，最大数是75+1=76．

解答：解：数表中数的排列有个规律，中间的一个数是它前后两个数的平均数，相对的上、下两数的差是7，中间上、下两个数的和是429÷3=143，下面中间的那个数是（143+7）÷2=75，
所以框子里最大的数是75+1=76．
答：长方形框子里的最大的数是76．
故答案为：76．

点评：此题考查学生的观察与分析能力．对于这类题目应细细观察，找出特点或规律，再进行推算．