Question

2．下列图形中体积相等的是（　　）（单位：厘米）

• A． （1）和（2）
• B． （1）和（3）
• C． （1）和（4）
• D． （3）和（4）

Answer 1

分析 根据圆柱的体积公式，V=sh=πr²h与圆锥的体积公式V=$\frac{1}{3}$πr²h，知道要使圆柱与圆锥的体积相等，在底面积一定时，圆锥的高是圆柱的高的3倍；在高一定时，圆锥的底面积是圆柱的3倍，观察上面的图，知道，图（1）与图（4）的底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍，由此做出判断．

解答 解：因为，要使圆柱与圆锥的体积相等，在底面积一定时，圆锥的高是圆柱的高的3倍；
所以，观察上面的图，知道图（1）与图（4）的底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍，
所以，图（1）与图（4）的体积相等，
故选：C．

点评 解答此题的关键是根据圆柱与圆锥的体积公式，得出在体积与底面积相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系，从而不用计算每个图形的体积就能做出判断．