Question

1999名学生从前往后排成一列，按下面的规则报数：如果某名同学报的数是一位数，那么后面的同学就要报出这个数与9的和；如果某名同学报的数是两位数，那么后面的同学就要报出这个数的个位数与6的和．先让第一个同学报1，那么最后一名同学报的数是

7

．

Answer 1

分析：只分析前几位同学报的数就可以发现规律：第一名同学报1，第二名同学报1+9=10，第三名同学报0+6=6，第四名同学报6+9=15，第五名同学报5+6=11，第六名同学报1+6=7，第七名同学报7+9=16，第八名同学报6+6=12，依次算下去，分别报数为8、17、13、9、18、14、10、6、15、11、7、、、、其实我们不难发现除了第一个数1外，是10、6、15、11、7、16、12、8、17、13、9、18、14这13个数为一个循环，即从第二名开始循环，每一个循环占13名同学，所以（1999-1）÷13看余数是几就是对应的一个循环中的第几个数．

解答：解：因为从第二名开始循环，每一个循环占13名同学，报数分别为10、6、15、11、7、16、12、8、17、13、9、18、14、、、、、
所以（1999-1）÷13=153…9，
余数是9，对应的一个循环中的第9个数是17，
故答案为：17．

点评：根据报数的规则，找出报数时数字出现的规律，再由规律解决问题．