Question

（2008?江宁区）如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的

1

3

，它们一定等底等高．

错误

．

Answer 1

分析：根据圆锥的体积公式，V=

1

3

sh，与圆柱的体积公式V=sh，得出如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的

1

3

，它们不一定等底等高．

解答：解：设圆锥的体积是：v₁=

1

3

s₁h₁，
圆柱的体积是：v₂=s₂h₂，
v₁=

1

3

v₂，
即

1

3

s₁h₁=

1

3

s₂h₂，
s₁h₁=s₂h₂，
所以，是底与高的乘积相等，不一定等底等高，
故判断为：错误．

点评：此题主要利用圆柱与圆锥的体积公式推导出如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的

1

3

，它们不一定等底等高．