Question

如图，已知大、小两个正方形边长之和30厘米，它们的面积差为60平方厘米．每个正方形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：可以设两个正方形边长分别为a和b，由“面积相差60平方厘米”可知a²-b²=60（平方厘米），即（a+b）×（a-b）=60（平方厘米）；又根据“两个正方形的边长之和为30厘米”，可知a+b=30（厘米），结合前面式子，得a-b=2（厘米）；从而求出a与b的值，进一步求出面积．

解答：解：设两个正方形边长分别为a和b，
a²-b²=60（平方厘米），
即（a+b）×（a-b）=60（平方厘米），
因为a+b=30（厘米），①
所以a-b=2（厘米）；②
①+②得2a=32（厘米），因此a=16（厘米），b=14（厘米）；
所以，a²=16×16=256（平方厘米），b²=14×14=196（平方厘米）；
答：这两个正方形的面积分别是256平方厘米和196平方厘米．

点评：此题运用了用字母表示数的方法，通过推导，得出字母代表的数值，进一步解决问题．