Question

如图，两张规格不同的贺卡叠放在一起，重叠部分的面积是大贺卡的

3

5

，是小贺卡的

3

4

，若两张贺卡不重叠的面积等于240平方厘米，求重叠部分的面积．

Answer 1

考点：重叠问题

专题：平面图形的认识与计算

分析：由题意可知大贺卡面积×

3

5

=小贺卡面积×

3

4

，再求出大贺卡面积与小贺卡面积的比是5：4，则大贺卡面积看作5份，小贺卡面积是4份，则重叠部分的面积是3份，从而求出两张贺卡不重叠部分的面积是5+4-3×2=3份，再两张贺卡不重叠部分的面积等于240平方厘米，求出1份的面积用240÷3，进而求出重叠部分的面积．

解答： 解：由大贺卡面积×

3

5

=小贺卡面积×

3

4

可得：
大贺卡面积：小贺卡面积=

3

4

：

3

5

=

5

4

，
把大贺卡面积看作5份，小贺卡面积是4份，
则重叠部分的面积是3份，
所以两张贺卡不重叠部分的面积是5+4-3×2=3份，
240÷3×3=240（平方厘米）；
答：重叠部分的面积为240平方厘米．

点评：解此题的关键是找出大贺卡面积×

3

5

=小贺卡面积×

3

4

，根据比例的基本性质求出份数的比，再利用份数解答，先求出1份的量．