考点:组合图形的面积,圆、圆环的周长
专题:平面图形的认识与计算
分析:(1)将阴影部分的半圆平移到空白部分的半圆位置,则阴影部分的面积就等于长方形的面积,利用长方形的面积公式即可求解;阴影部分的周长=圆的周长+长×2,代入数据即可求解.
(2)根据圆的面积和周长公式计算即可.
(3)根据图示可知,阴影部分的周长等于大半圆的弧长加小半圆的弧长再加两个环宽即可;阴影部分的面积等于大半圆的面积减去小半圆的面积即可得到答案.
(4)观察图形可知,空白部分是直径为10厘米的两个半圆,因此阴影部分的面积可用正方形的面积减去一个直径为10厘米圆的面积,阴影部分的周长等于直径为10厘米圆的周长再加上两条正方形的边长,列式解答即可得到答案.
解答:
解:(1)3.14×6+10×2
=18.84+20
=38.84(米)
10×6=60(平方米)
答:阴影部分的周长是38.84米,面积是60平方米.
(2)3.14×8=25.12(厘米)
3.14×(8÷2)2
=3.14×16
=50.24(平方厘米)
答:阴影部分的周长是25.12厘米,面积是50.24平方厘米.
(3)3.14×12÷2+3.14×8÷2+(12-8)
=18.84+12.56+4
=35.4(厘米)
3.14×(12÷2)2÷2-3.14×(8÷2)2÷2
=3.14×36÷2-3.14×16÷2
=56.52-25.12
=31.4(平方厘米)
答:阴影部分的周长是35.4厘米,面积是31.4平方厘米.
(4)阴影部分的周长为:3.14×10+10×2
=31.4+20
=51.4(厘米);
阴影部分的面积为:10×10-3.14×(10÷2)2
=100-3.14×25
=100-78.5
=21.5(平方厘米);
答:阴影部分的周长为51.4厘米,面积为21.5平方厘米.
点评:此题主要考查的是圆的面积公式、圆的周长公式的灵活应用,熟练找出阴影部分是由哪几部分的和或差得到的是解答本题的关键.