Question

下面个题中，成正比例关系的有（　　），成反比例关系的有（　　）

A．圆的面积和半径

B．半圆的周长和直径

C．长方形的周长一定，它的长和宽

D．长方形的面积一定，它的长和宽

Answer 1

分析：判断相关联的两个量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

解答：解：A、因为圆的面积：S=πr²，
所以S÷r²=π（一定），
即面积与半径的平方的商一定，
符合正比例的意义，
所以面积与半径的平方成正比例，
但圆的面积和半径不成比例；

B、因为半圆的周长C=

1

2

πd+d，
所以C÷d=

1

2

π+1（一定），
符合正比例的意义，
所以半圆的周长和直径成正比例；

C、因为长方形的周长：C=（a+b）×2，
所以a+b=C÷2（一定），
是和一定，不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，
所以长方形的周长一定，它的长和宽不成比例；

D、因为长方形的面积：S=ab（一定），
即a与b的乘积一定，
符合反比例的意义，
所以长方形的面积一定，它的长和宽成反比例；
故选：B，D．

点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．