Question

（2011?苏州模拟）停车场停了一些汽车和摩托车，共有42个轮子，汽车和摩托车各有几辆？一共有（　　）种不同的答案．

A．8

B．9

C．10

D．11

Answer 1

分析：设出汽车和摩托车的数量，根据根据它们轮子数量的关系列出方程，在整数范围内讨论它们的取值，看一共有多少种的可能．

解答：解：设汽车x辆，摩托车y辆，由题意得：
4x+2y=42，
即 2x+y=21，
x、y取整数解，
则：
x=1，y=19；
x=2，y=17；
x=3，y=15，
x=4，y=13；
x=5，y=11；
x=6，y=9；
x=7，y=7；
x=8，y=5；
x=9，y=3；
x=10，y=1；
一共有10种不同的可能．
故答案选：C．

点评：本题根据根据它们轮子数量的关系列出不定方程，再在整数范围内讨论它们的取值．