Question

一根圆柱的木料，如果按如图所示切成4块，表面积会增加288平方厘米；如果按图所示切成4块，表面积会增加169.56平方厘米．这根木料的体积是多少立方厘米？

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆柱的切割特点可知，如图二切割成4块，则表面积是增加了6个圆柱的底面的面积，据此求出一个底面的面积是169.56÷6=28.36平方厘米，根据圆的面积公式可得：r²=28.36÷3.14=9，因为3²=9，所以这个圆的半径是3厘米，再根据图一的切割方法，沿底面直径切割后，表面积是增加了2个以底面直径和高为边长的长方形，据此可以求出这个长方形的面积是：288÷2=144平方厘米，因为半径是3厘米，则直径是9厘米，所以利用长方形的面积公式可得，圆柱的高是：144÷9=16厘米，据此求出了圆柱的底面半径和高，再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的体积

解答： 解：169.56÷6=28.36（平方厘米），
28.36÷3.14=9，因为3²=9，
所以这个圆柱的底面半径是3厘米；

188÷2÷（3×3）
=144÷9
=16（厘米）
3.14×3²×16
=3.14×4×16
=200.96（立方厘米）．
答：这根木料的体积是200.96立方厘米．

点评：抓住圆柱的两种切割特点，根据增加的表面积分别求出这个圆柱的底面半径和高，是解决本题的关键．