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若S=
1
1
1995
+
1
1996
+
1
1997
+
1
1998
+
1
1999
,则S的整数部分是
399
399
分析:根据算式可知,
1
1995
+
1
1996
+
1
1997
+
1
1998
+
1
1999
5
1997
1
1995
+
1
1996
+
1
1997
+
1
1998
+
1
1999
5
1995
=
1
399
,所以1÷
1
399
<1÷(
1
1995
+
1
1996
+
1
1997
+
1
1998
+
1
1999
)<1÷
5
1997
,进一步计算,推出算式的整数部分.
解答:解:因为
1
1995
+
1
1996
+
1
1997
+
1
1998
+
1
1999
5
1997

1
1995
+
1
1996
+
1
1997
+
1
1998
+
1
1999
5
1995
=
1
399

所以1÷
1
399
<1÷(
1
1995
+
1
1996
+
1
1997
+
1
1998
+
1
1999
)<1÷
5
1997

即399<
1
1
1995
+
1
1996
+
1
1997
+
1
1998
+
1
1999
<399.4,
所以S=
1
1
1995
+
1
1996
+
1
1997
+
1
1998
+
1
1999
,则S的整数部分是399.
故答案为:399.
点评:完成此题,认真分析,根据特点,灵活解答.
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