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从1~13这13个数中挑出12个数,填入图中的方格中,使每一横行,四数之和相等,每一竖列三个数之和相等.如图:
分析:在1~13这13个数中,因为1+2+3+4+…+12+13=91,91÷12=7…7,所以1~13中去掉7,由(91-7)÷3=28,(91-7)÷4=21,所以要求横行和为28,竖列和为21,先将除7外的12个数分为4组,每组中3个数之和为21,1+9+11=2+6+13=3+8+10=4+5+12,或1+8+12=2+9+10=3+5+13=4+6+11;然后再调整,使每横行四个数的和为28,这样可得出解.
解答:解:答案如图:
点评:此题解决的关键在于这13个自然数的和去掉一个既能被3整除又能被4整除,即是12的倍数,由此解答问题,得出结论.
练习册系列答案
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25
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6
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5
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