Question

9．一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是（　　）立方厘米．

• A． 343
• B． 245
• C． 112
• D． 98

Answer 1

分析 由题意可知：高增加2厘米，就变成一个正方体．说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少2厘米，这时表面积比原来增加56平方厘米．表面积增加的部分是高为2厘米的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．

解答 解：底面边长：
56÷4÷2
=14÷2
=7（厘米）
高：7-2=5（厘米）
7×7×5=245（立方厘米）
答：原来长方体的体积是245立方厘米．
故选：B．

点评 此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的底面边长和高．