Question

盒子里有15个球，分别写着1-15各数．若摸到的球是2的倍数，则小红赢，若摸到的球不是2的倍数，则小军赢．
（1）这样约定公平吗？请说明理由．
（2）小军一定会输吗？为什么？
（3）若不公平，请你设计一个公平的规则．

Answer 1

考点：游戏规则的公平性

专题：可能性

分析：（1）1--15各数中奇数有8个（1、3、5、7、9、11、13、15），偶数有7个（2、4、6、8、10、12、14），若摸到的球是2的倍数，则小红赢，若摸到的球不是2的倍数，则小军赢，就是摸到偶数小红赢，摸到奇数小军赢，摸到奇数的可能性是

8

15

，摸到偶数的可能性是

7

15

，

8

15

＞

7

15

，也就是说小军赢的可能性大些，这样的约定不公平．
（2）虽然小军赢的可能性大性，但这不表明小军一定能赢，因为摸到奇数的可能性并不100%．
（3）摸到小于8的小红（或小军）赢，摸到大于8的小军（或小红）赢，摸到8算平，这样就公平了，因此小于8的数有7个，大于8的数也有7个，摸到的可能性都是

7

15

．

解答： 解：（1）答：这样的约定不公平．因为摸到2的倍数的可能性是

8

15

，摸到不是2的倍数的可能性是

7

15

，

8

15

＞

7

15

，也就是说小军赢的可能性大些，因此，这样的约定不公平．
（2）答：不军不一定会输．根据这样的约定，小军赢的可能性质就大些，但赢和输的可能性都不是100%，因此，不军不一定会输．
（3）摸到小于8的小红（或小军）赢，摸到大于8的小军（或小红）赢，摸到8算平，这样就公平了，因此摸到2的倍数和不是2的倍数的数都是

7

15

．

点评：此题是考查游戏的公平性，只要双方出现的概率相等，游戏规则就公平，否则就不公平．