Question

把一个高为9厘米的圆柱底面分成若干个面积相等的小扇形，然后把这个圆柱沿着小扇形切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了72平方厘米，求原来这个圆柱的体积．

Answer 1

考点：图形的拆拼（切拼）,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：长方体表面积比原来圆柱表面积增加72立方厘米，72平方厘米实际上是长方体的左右两个侧面的面积，沿直径把圆柱切开拼成一个体积相等的长方体后，这个长方体的长是圆柱的底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的高；用这个长方体的一个侧面面积乘这个长方体的长就可以求出它的体积．

解答： 解：72÷2=36（平方厘米），
36÷9=4（厘米），
3.14×（4÷2）²×9=113.04（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是113.04立方厘米．

点评：本题是考查图形的切拼问题．解答此题的关键是理解拼成的长方体的长是圆柱的底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的高．