Question

一个正方体的表面积是384cm²，把这个正方体平均分割成64个相等的小正方体，每个小正方体的表面积是

24

cm²？

Answer 1

分析：设这个正方体的棱长为acm，根据“正方体的表面积是384cm²”得6a²=384，则a²=64，因为8×8=64，所以，大正方体的棱长是8厘米；因为4³=64，要分成64个相等的小正方体，所以每条棱上分4个，即分成的小正方体的棱长是（8÷4）=2厘米，进而根据：正方体的表面积=棱长²×6，解答即可．

解答：解：设这个正方体的棱长为acm，则：6a²=384，
则a²=64，因为8×8=64，所以大正方体的棱长是8厘米；
因为4³=64，所以小正方体的棱长是：（8÷4）=2厘米，
则：2×2×6=24（平方厘米）；
答：每个小正方体的表面积是24cm²；
故答案为：24．

点评：根据正方体的表面积计算公式，推算出正方体的棱长，进而求出小正方体的棱长，是解答此题的关键．