Question

用36个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，有

 

种不同的拼法，拼成的长方形中周长最长是

 

厘米，最短是

 

厘米．

Answer 1

考点：图形的拼组

专题：平面图形的认识与计算

分析：因36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36，用36个小正方形拼成的长方形，不论怎样拼它的面积不变．根据拼成图形的长和宽，求出它们的周长，再进行比较．据此解答．

解答： 解：根据分析知拼成后图形的面积不变，拼成后长方形的长和宽可分下列情况：

长（cm）	36	18	12	9	6
宽（cm）	1	2	3	4	6

（1）长36厘米，宽1厘米，周长是：（36+1）×2=74（厘米）；
（2）长18厘米，宽2厘米，周长是：（18+2）×2=40（厘米）；
（3）长12厘米，宽3厘米，周长是：（12+3）×2=30（厘米）；
（4）长9厘米，宽4厘米，周长是：（9+4）×2=26（厘米）；
（5）长6厘米，宽是6厘米，周长是：6×4=24（厘米）；
答：用36个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，有5种不同的拼法，拼成的长方形中周长最长是74厘米，最短是24厘米．
故答案为：5，74，24．

点评：本题的关键是根据拼成后面积不变，分情况讨论组成长方形的长和宽．