Question

（2012?龙岗区）若等腰三角形的两边长分别为3和4，则此三角形的周长为（　　）

A．10

B．11

C．10或7

D．10或11

Answer 1

分析：本题没有明确说明已知的边长哪个是腰长，则有两种情况：①腰长为3；②腰长为4．再根据三角形的性质：三角形的任意两边的和＞第三边，任意两边之差＜第三边判断是否满足，再将满足的代入周长公式即可得出周长的值．

解答：解：①腰长为3时，符合三角形三边关系，则其周长=3+3+4=10；
②腰长为4时，符合三角形三边关系，则其周长=4+4+3=11．
所以三角形的周长为10或11．
故选D．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．