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思维拓展:
①25除以7的商是循环小数,这个小数的小数点右边第10位上的数是
4
4
,第100位上的数是
4
4

②不计算按规律填出下面各算式的得数.
34×11=374         231×11=2541           1324×11=1564
25×11=
275
275
        253×11=
2783
2783
         1254×11=
13794
13794

35×11=
385
385
        344×11=
3784
3784
         3145×11=
34595
34595
分析:①先计算出25除以7的商,找出商的循环节,用10、100分别除以循环节的位数,余数是几,就是循环节第几位上的数,据此可解答.
②两位数乘11时,积的最高位上的数和第一个因数的十位上的数相等,积的十位上的数是第一个因数两位数的和,个位上的数和第一个因数个位上的数相等;
三位数乘11时,积的最高位上的数和第一个因数的百位上的数相等,积的百位上的数是第一个因数前两位数的和,积的十位上的数是第一个因数后两位数的和,积个位上的数和第一个因数个位上的数相等;
四位数乘11时,积的最高位上的数和第一个因数的千位上的数相同,积的千位上的数和第一个因数前两位数的和相等,积百位上的数和第一个因数中间2个数的和相同;积十位上的数和第一个因数最后2位数的和相同,个位上的数和第一个因数个位上的数相同;
据此解答即可.
解答:解:①25÷7=3.
5
7142
8
,循环节是571428,循环周期是6,所以10÷6=1…4,余数是4,所以这个小数的小数点右边第10位上的数是循环节的第4个数,即4;
100÷6=16…4,余数是4,所以第100位上的数是循环节的第4个数,即4.
答:这个小数的小数点右边第10位上的数是 4,第100位上的数是4.

②34×11=374         231×11=2541           1324×11=1564
25×11=275;    253×11=2783;         1254×11=13794;
35×11=385;   344×11=3784;         3145×11=34595;
故答案为:①4;4.
②275;2783;13794;
385;3784;34595.
点评:①解题的关键是找出循环节及循环节的数字,用所求位数除以循环节的位数得出是第几个循环节,没有余数就是循环节的最后一个数字,有余数的,余数是几就是循环节的第几个数字.
②先找出规律,再根据规律写数.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:填空题

思维拓展:
①25除以7的商是循环小数,这个小数的小数点右边第10位上的数是________,第100位上的数是________.
②不计算按规律填出下面各算式的得数.
34×11=374     231×11=2541      1324×11=1564
25×11=________    253×11=________     1254×11=________
35×11=________    344×11=________     3145×11=________.

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