Question

（2013?长沙县模拟）24、28和42的最小公倍数是

168

最大公约数是

2

．

Answer 1

分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答：解：24=2×2×2×3，
28=2×2×7，
42=2×3×7，
所以24、28和42的最小公倍数是2×7×2×2×3=168，最大公约数2；
故答案为：168，2．

点评：此题主要考查求三个数的最大公约数与最小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．