Question

18．甲、乙两车分别从A、B两地相向出发，乙车开出96km时，甲车出发，两车相遇时离A、B两地的距离比是3：4．已知甲、乙两车的速度比是5：4，求A、B两地间的距离．

Answer 1

分析 设AB之间的距离为x千米．相同时间内甲甲车行驶了全程的$\frac{3}{3+4}$x千米，乙车行驶了全程的$\frac{4}{3+4}$x-96，再根据相同时间内行驶的路程的比等于它们的速度的比，由此进行列方程进行解答即可．

解答 解：设AB之间的距离为x千米．
（$\frac{3}{3+4}$x）：（$\frac{4}{3+4}$x-96）=5：4
                $\frac{3}{7}$x×4=（$\frac{4}{7}$x-96）×5
                  $\frac{12}{7}$x=$\frac{20}{7}$x-480
                   $\frac{8}{7}$x=480
                    x=480×$\frac{7}{8}$
                    x=420
答：A、B两地间的距离是420千米．

点评 本题关键找出等量关系，以相同时间内行驶的路程的比等于它们的速度的比，列方程解答即可．