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    11个篮球队进行单循环比赛，每两个队要赛一场．供需比赛
    55
    55
    场．
    分析：11个篮球队进行单循环比赛，每两个队要赛一场，即每人队都要和自己以外的其它11-1=10个队赛一场，则所有队共参赛11×10=110场，由于比赛是在两队之间进行的，所以一共要比赛110÷2=55场．
    解答：解：11×（11-1）÷2
    =11×10÷2，
    =55（场）；
    答：共需比赛55场．
    故答案为：55．
    点评：在单循环比赛中，比赛场数=（参赛队数-1）×队数÷2．
    练习册系列答案
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    15
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    45
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    六个足球队进行单循环比赛，每两队都要赛一场．如果踢平，每队各得1分，否则胜队得3分，负队得0分．现在比赛已进行了四轮（每队都已与4个队比赛过），各队4场得分之和互不相同．已知总得分居第三位的队共得7分，并且有4场球赛踢成平局，那么总得分居第五位的队最多可得
    3
    3
    分，最少可得
    1
    1
    分．

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    科目：小学数学 来源：数学教研室 题型：072

    世界杯足球赛上的数学问题

    　　韩日世界杯的硝烟已散去，但“世界杯”却是永恒的话题，也许你是一个球迷，不知你想过没有，其实世界杯也与许多有趣的数学问题相关。下面我们讨论两个问题，在世界杯小组赛上每四个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，负队得0分，平局两队各得1分。小组赛结束后，总积分最高的两个队出线，进入下一轮比赛，如果总积分相同，还要按下一步的规则排序。

    　　提问一　一支队为了晋级，下一轮至少要积几分才能保证必然出线?为什么?

    　　讨论：4个队单循环要赛六场，每场比赛最多产生3分，6场比赛最多产生18分。

    　　(1)若某队积6分，则剩下12分，可能有另两队也各得6分，这样就要按进一步规则排序，因此该队有可能不出线。

    　　(2)若一个队积7分，则最多剩下11分，这样另三个队中不可能再有两个队积分等于或者超过7分，这样该队必然出线。

    　　结论：因此为了晋级下一轮，至少要积7分。

    　　提问二　一队只积3分，这个队有可能出线吗?为什么?

    　　讨论：第一种情况是6场比赛都是平局，4个队都只得了3分，按进一步规则顺序，该队如果处于前两位,就有可能出线。

    　　还有一种情况该队也可能出线，前提是该队也是平3场，大家能想出来吗？下图是比赛的一种结果。

    　　甲队得3分，乙队得1分，丙队得1分，丁队得7分，则甲队居第二必出线。

    　　思考：　一个球队积2分能出线吗?

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