Question

若一个自然数中的某个数字等于其它所有数字之和，则称这样的数为“S数”，（例：561，6=5+1），则最大的三位数“S数”与最小的三位数“S数”之差为

889

．

Answer 1

分析：根据数位知识可知，要使一个3位数最大，就要依次使的百位、十位、个位最大，最大的三位数是999，但不符合题中S的条件，符合条件S的最大的三位数是990．同理，要使一个3位数最大，就要依次使的百位、十位、个位上数字最小，最小的三位数是100，符合条件S的最小的三位数是101．

解答：解：要使一个3位数最大，就要依次使的百位、十位、个位最大，则符合条件S的最大的三位数是990．
同理，符合条件S的最小的三位数是101．
则两者之差为：990-101=889．
故答案为：889．．

点评：要使一个数的值尽量大，就要使其高位的数字尽量大，要使其尽量小，就要使其高位上的数字尽量小．