Question

能否用500个如图所示的1×2的小长方形拼成一个5×200的大长方形，使得5×200的长方形每一行都有偶数个星、每一列都有奇数个星？请说明理由．

Answer 1

考点：奇偶性问题

专题：奇数偶数问题

分析：500个小长方形就有500个小星星，500个星星平均分成5行，每行就有100个，是偶数；500÷200=2（个）…100（个）；再把余下的100个平均分给50列，每列分2个，这50列每列就是2+2=4（个），剩下的150列每列是2个，都是偶数，由此可解．

解答： 解：可以使5×200的长方形的每一行、每一列都有偶数个星，因为；
500个小长方形就有500个小星星，
500÷5=100（个），
每行100个是偶数；
500÷200=2（个）…100（个）；
再把余下的100个平均分给50列，每列分2个，这50列每列就是2+2=4（个），剩下的150列每列是2个，都是偶数；
所以可以使5×200的长方形的每一行、每一列都有偶数个星．

点评：本题关键是把按列分配时余下的小星星正确的分配，使每列都是偶数个．