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能否用500个如图所示的1×2的小长方形拼成一个5×200的大长方形,使得5×200的长方形每一行都有偶数个星、每一列都有奇数个星?请说明理由.
考点:奇偶性问题
专题:奇数偶数问题
分析:500个小长方形就有500个小星星,500个星星平均分成5行,每行就有100个,是偶数;500÷200=2(个)…100(个);再把余下的100个平均分给50列,每列分2个,这50列每列就是2+2=4(个),剩下的150列每列是2个,都是偶数,由此可解.
解答: 解:可以使5×200的长方形的每一行、每一列都有偶数个星,因为;
500个小长方形就有500个小星星,
500÷5=100(个),
每行100个是偶数;
500÷200=2(个)…100(个);
再把余下的100个平均分给50列,每列分2个,这50列每列就是2+2=4(个),剩下的150列每列是2个,都是偶数;
所以可以使5×200的长方形的每一行、每一列都有偶数个星.
点评:本题关键是把按列分配时余下的小星星正确的分配,使每列都是偶数个.
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