Question

12．图1小芳用相同的杯子，探究水的体积与高度的变化规律．

高度/cm	2	4	6	8
体积/cm3	50	100	150	200

（1）表中体积与高度的比值是25，计量单位是平方厘米，这个比值表示杯子的底面积；因为比值一定，水的体积与高度成正比例关系．根据图象推测：水的高度是10cm时，水的体积是250cm³；杯中倒入300cm³的水，水的高度是12cm．
（2）画图：在图2中描出上题推测出的体积与相应高度的点，然后把它们按顺序连起来．

Answer 1

分析 （1）根据求比值的方法，用前项除以后项，$\frac{50}{2}$=25，计量单位是平方厘米，这个比值表示杯子的底面积，因为比值一定，所以水的体积与高度成正比例关系．水的高度是10厘米时，水的体积是250立方厘米．
（2）因为水的体积与高度成正比例关系，正比例关系的图象是一条直线，首先描出各点，然后顺序连接各点即可，据此作图．

解答 （1）$\frac{50}{2}$=50÷2=25，
$\frac{100}{4}$=100÷4=25，
…
25×10=250（立方厘米），
300÷25=12（厘米），
答：水的体积与高度的比值是25，计量单位是立方厘米，这个比值表示杯子的底面积（或底面积），因为比值一定，水的体积与高度成正比例关系，水的高度是10时，水的体积是250立方厘米，水的高度是12厘米时，水的体积是300立方厘米．
（2）作图如下：
故答案为：25；平方厘米，杯子的底面积，正，250立方厘米，12厘米．

点评 此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用，折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．