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    15．A和B都是自然数，且A=2×2×C   B=2×3×C，那么A和B的最大公因数是2C．如果A和B的最小公倍数是84，则C=7．

    分析 两个数的最大公约数是这两个数全部公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积；据此解答．

    解答 解：A=2×2×C   B=2×3×C，
    那么A和B的最大公因数是2×C=2C，
    最小公倍数是2×2×3×C=12C；
    则，12C=84，C=84÷12=7；
    故答案为：2C，7．

    点评 此题考查了求两个数的最大公约数和最小公倍数方法的灵活应用．

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