Question

（2009?平遥县模拟）连接正方形四边的中点所得到的新正方形的面积是原正方形面积

50

%，连接等边三角形三边中点所得到的新三角形的面积是原三角形面积的

25

%．

Answer 1

分析：（1）如图一所示，连接正方形四边的中点，再连接小正方形的对角线，则大正方形被等分成了8个三角形，小正方形的面积等于4个这样的三角形的面积，于是可以求小正方形占大正方形面积的百分之几．
（2）如图二所示，连接等边三角形三边中点所得到的新三角形的面积，与另外的3个三角形面积相等，也就是说原三角形被等分成了4个三角形，从而问题得解．

解答：解：（1）假设每个小三角形的面积为1，
则新正方形的面积÷原正方形面积=4÷8=0.5=50%；
（2）假设每个小三角形的面积为1，
则新三角形的面积÷原三角形面积=1÷4=0.25=25%．
故答案为：50，25．

点评：解答此题的关键是：利用直观画图以及假设法，即可逐题求解．