Question

图中阴影部分甲的面积比乙多57平方厘米，直径AB的长为20cm，求CB的长．

Answer 1

分析：根据图可知空白处是半圆和三角形的公有部分，阴影部分甲的面积比阴乙的面积多57平方厘米，也就是说半圆比三角形ABC的面积大57平方厘米，又因为已知直径，可求出半圆的面积，用半圆面积减去57平方厘米就是三角形的面积，最后根据三角形的面积公式可以求出BC的长．

解答：解：由题意可知：
半圆面积=π×（

20

2

）²÷2，
=3.14×10²÷2，
=3.14×100÷2，
=157（平方厘米）；
所以：S_ABC=157-57=100（平方厘米），
S_ABC=BC×AB÷2，
100=BC×20÷2，
BC=10（厘米）；
答：BC的长为10厘米．

点评：此题考查了组合图形的面积中，转化思想的灵活应用．