Question

有5个砝码，其中重1克的砝码1个，重3克的砝码2个，重5克的砝码2个．如果规定砝码只能放在天平的同一边，那么在1～17克所有整数克的重量中，不能称出的两个重量是

2克

和

15克

．

Answer 1

分析：分别得到1个砝码，2个砝码，3个砝码，4个砝码，5个砝码可以称出的重量，找到在1～17克中没有的重量，即为所求．

解答：解：1个砝码可以称出的重量：1克，3克，5克；
2个砝码可以称出的重量：4克，6克，8克，10克；
3个砝码可以称出的重量：7克，9克，11克，13克；
4个砝码可以称出的重量：12克，14克，16克；
5个砝码可以称出的重量：17克．
故在1～17克所有整数克的重量中，不能称出的两个重量是2克，15克．
故答案为：2克，15克．

点评：考查了简单的排列、组合．关键是依次得到1个砝码，2个砝码，3个砝码，4个砝码，5个砝码可以称出的重量，做到不重复不遗漏．