Question

两对三胞胎围坐成一圈，为了便于交流，每个人的左右都与另一对三胞胎相邻，共有

72

种不同的坐法．

Answer 1

分析：由题意知，两对三胞胎只能隔一个坐一个，分六步完成，所以第一个位置，从6个人中任选一个，有6种选法；第二个位置，在另一个三胞胎中选1个，有3种选法；第三个位置，从第一个三胞胎剩下的两个中选，有2种选法；第四个位置，在另一个三胞胎剩下的2个中选，有2种选法；第五个位置，从第一个三胞胎剩下一个中选，有1种选法；第六个位置，在另一个三胞胎剩下的1个中选，有1种选法；共有：6×3×2×2×1×1=72（种）．

解答：解：第一个位置，有6种选法，
第二个位置，在另一个三胞胎中选1个，有3种选法
同理，第3，4，5，6个位置依次有2，2，1，1种选法
所以，不同坐法有：6×3×2×2×1×1=72（种）．
答：共有72种不同坐法．
故答案为：72．

点评：解决本题的关键是将六个位置分六步完成，看每一个位置有几种坐法，最后相乘即可．