Question

16．贝贝想用一张长24cm、宽18cm的长方形剪成若干个同样大小、边长是整厘米数且没有剩余的正方形拼板．
（1）有几种剪法？
（2）剪最大的正方形拼板，可以剪多少块？

Answer 1

分析 （1）求有几种剪法，即求正方形的边长可能是多少厘米？就是要求18和42的公因数的个数．
（2）求至少可以剪多少个正方形，也就是使正方形的边长是长和宽的最大公因数，然后用长方形纸的面积除以每个正方形的面积即可．

解答 解：（1）18=2×3×3
24=2×2×2×3
所以正方形的边长可能是：1厘米、2厘米、3厘米、2×2=4（厘米）、2×3=6厘米，
所以有5种不同的剪法．

（2）正方形的边长最长是6厘米．
可以剪：（18×24）÷（6×6）
=432÷36
=12（块）
答：剪最大的正方形拼板，可以剪12块．

点评 此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题．