Question

20．瓶内装满一瓶水，倒出全部水的$\frac{1}{2}$，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的$\frac{1}{3}$，又用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的$\frac{2}{3}$．（用分数表示）

Answer 1

分析 由题意知：把一瓶溶液看作单位“1”，倒出全部水的$\frac{1}{2}$，然后再灌入同样多的酒精，此时瓶内水占溶液的$\frac{1}{2}$，又倒出全部溶液的$\frac{1}{3}$，又用酒精灌满，此时瓶内水占溶液的$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{3}$．

解答 解：这时的酒精占全部溶液的：1-[$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{3}$）]
=1$-\frac{1}{3}$
=$\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 明确倒出的水的分率即是倒入的酒精占全部溶液的分率是完成本题的关键．