Question

20．下面说法中不正确的是（　　）

• A． 除2和3外其余的质数除以6都余1或5
• B． 除以6余数是1或5的数都是质数
• C． 质数2与任意一个其他质数的和都是奇数

Answer 1

分析 A：整除6的数都是合数，除以6余数为2必为2的倍数，除2以外都是合数，除以6余数为3必为3的倍数，除3以外都是合数，除以6余数为4必为2的倍数，都是合数，据此解答即可；
B．例如25÷6=4…1，但是25不是质数，是合数，所以除以6余数是1或5的数都是质数说法错误；
C．因为除2外，任何偶数都至少有1，它本身和2，所以除2外，任何质数都是奇数，偶数与奇数相加得奇数，据此解答即可．

解答 解：
A：整除6的数都是合数，除以6余数为2必为2的倍数，除2以外都是合数，除以6余数为3必为3的倍数，除3以外都是合数，除以6余数为4必为2的倍数，都是合数，所以除2和3外其余的质数除以6都余1或5说法正确；
B：例如25÷6=4…1，但是25不是质数，是合数，所以除以6余数是1或5的数都是质数说法错误；
C：因为除2外，任何偶数都至少有1，它本身和2，所以除2外，任何质数都是奇数，偶数与奇数相加得奇数，所以质数2与任意一个其他质数的和都是奇数说法正确．
故选：B．

点评 此题考查的目的是理解质数的意义．