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甲乙两项工程分别由A、B两工程队完成.在晴天,A工程队12天完成,B工程队15天完成.在雨天,A工程队工效下降
1
2
,B工程队工效下降
1
4
.结果A、B两工程队同时开工且同时完工.在这期间,雨天有多少天?
分析:设在这期间晴天有x天,雨天有y天,把两项工程分别看作单位“1”,分别求出A,B两个工程队在晴天以及雨天的工作效率,再根据工作总量=工作时间×工作效率,分别求出A,B两个工程队在晴天以及雨天的工作总量,最后根据工作总量=晴天的工作量+雨天的工作量,列出方程组即可解答.
解答:解:设在这期间晴天有x天,雨天有y天,
A工程队在雨天的工作效率为:
1
12
×(1-
1
2
)=
1
12
×
1
2
=
1
24

B工程队在雨天的工作效率为:
1
15
×(1-
1
4
)=
1
15
×
3
4
=
1
20

(1)
1
12
x+
1
24
y=1,
(2)
1
15
x+
1
20
y=1,
由(1)可得(3):2x+y=24,
由(2)可得(4):4x+3y=60,
依据等式的性质,(3)的两边同时乘2可得(5):4x+2y=48,
方程(4)-(5)可得:y=12.
答:在这期间,雨天有12天.
点评:解答本题的关键是:把两个工程队完成的工程分别看作单位“1”,分别设晴天有x天,雨天有y天,根据工作总量=工作时间×工作效率,列出方程组即可解答.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

有甲乙两个工程,现分别由A、B两个施工队完成.在晴天A队完成工程需要8天,B队完成工程需要12天,在雨天,A施工队的工作效率下降60%,B施工队的工作效率下降20%.最后两个施工队同时完成这两项工程,问施工的日子里雨天有多少天?

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科目:小学数学 来源: 题型:

A、B两项工程分别由甲、乙两个队来完成.在晴天,甲队完成A工程需12天,乙队完成B工程需15天;在雨天,甲队的工作效率要下降40%,乙队的工作效率要下降10%.现在,两队同时开工,并同时完成这两项工程,那么在施工的日子里,晴天有
6
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天.

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科目:小学数学 来源: 题型:

(2013?北京模拟)A、B两项工程分别由甲、乙两个队来完成.在晴天,甲队完成A工程需12天,乙队完成B工程需15天;在雨天,甲队的工作效率要下降40%,乙队的工作效率要下降10%.现在,两队同时开工,并同时完成这两项工程,那么在施工的日子里,雨天有
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天.

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科目:小学数学 来源:不详 题型:填空题

A、B两项工程分别由甲、乙两个队来完成.在晴天,甲队完成A工程需12天,乙队完成B工程需15天;在雨天,甲队的工作效率要下降40%,乙队的工作效率要下降10%.现在,两队同时开工,并同时完成这两项工程,那么在施工的日子里,晴天有______天.

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