Question

如图是-个直圆柱形状的玻璃杯，一个长为12厘米的直棒状细吸管（不考虑吸管粗细）放在玻璃杯内．当吸管一端接触圆柱下底面时，另一端沿吸管最少可露出上底面边缘2厘米，最多能露出4厘米．则这个玻璃杯的容积为

226.08

立方厘米．  （取π=3.14）（提示：直角三角形中“勾6、股8、弦10）

Answer 1

分析：首先由当吸管一端接触圆柱下底面时，另一端沿吸管最多能露出4厘米，可知圆柱的高BC为12-4=8厘米；再由最少可露出上底面边缘2厘米，由图可知圆柱的底面直径、高、AC（12-2=10厘米）构成直角三角形的三条边，利用“勾6、股8、弦10求得圆柱的底面直径AB为6厘米，由此利用圆柱的体积计算公式解决问题．

解答：解：3.14×（6÷2）²×（12-4），
=3.14×3²×8，
=3.14×9×8，
=226.08（立方厘米）；
答：这个玻璃杯的容积为226.08立方厘米．
故答案为：226.08．

点评：此题主要把求玻璃杯的容积，转化为求圆柱的体积，结合图形，分析求出圆柱的高，进一步利用直角三角形的性质求得底面直径求得结论．