Question

图中，圆周上放置有2013枚棋子，按顺时针防线依次编号为1，2，3…2012，2013，首先取走2号棋子，然后按顺时针方向，每隔2枚棋子就取走2枚棋子，…直到圆周上只余下2枚棋子，问：它们的编号是多少？

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：根据题意可知，第一轮取走2；5、6；9、10；13、14；17、18；…2005、2006；2009、2010；2013、1；此时剩余棋子为3、4；7、8；11、12；…2007、2008；2011、2012；共503组，则第二轮取走的就是第2、4、6…502组，剩余503、1、3、5…501共252组，第三轮取走的就是第1、5、9、13、…501组，剩余还有第503、3、7、11、15…499共126组，第四轮取走的就是第3、11、19、…、499，剩余503、7、15、23、31、…、493共63组，第五轮取走的是7、23、39、…、487共31组，剩余495、503、15、31、47、63、79、95…、489共32组；第六轮取走的就是503、31、63、95、…、489共16组；第七轮取走的是15、79、…共8组，…最后剩下的就是第495组，据此可求出这两个数是多少．

解答： 解：由分析可知：最后剩下的是两个相邻的数，它们是495×4-1=1979，和495×4=1980．
答：它们的编号是1979、1980．

点评：本题主要考查数字问题，找出第一次取走后，剩余的数的排列规律，并进行合理分组是解答本题的关键．