Question

下面是四个互相咬合着的齿轮，其中最大的那个齿轮通过顺时针旋转可带动其他三个齿轮，各齿轮的齿数依次为16、12、10、6．如图所示，当最大的齿轮按照顺时针方向恰好旋转7周时，各个齿轮上面箭头所指的四个汉字各是什么？

Answer 1

（1）当最大的齿轮按照顺时针方向恰好旋转7周时，齿轮上面的箭头还是指向“数”；
（2）设第二个齿轮转过了x圈，根据齿轮的转过的圈数与齿轮的个数乘积一定可得：
12x=16×7，
x=9

1

3

，
当第二个齿轮转过了9圈时，箭头正好指向“聪”，再逆时针转过

1

3

圈时，12÷3=4，箭头应该是指向“学”；
（3）设第三个齿轮转了y圈，根据齿轮的转过的圈数与齿轮的个数乘积一定可得：
10x=16×7，
x=11

1

5

，
当第三个齿轮转过了11圈时，箭头正好指向“处”，再顺时针转过

1

5

圈时，10÷5=2，箭头应该是指向“活”；
（4）设第四个齿轮转了z圈，根据齿轮的转过的圈数与齿轮的个数乘积一定可得：
6x=16×7，
x=18

2

3

，
当第三个齿轮转过了18圈时，箭头正好指向“多”，再逆时针转过

2

3

圈时，6×

2

3

=4，箭头应该是指向“动”；
答：当最大的齿轮按照顺时针方向恰好旋转7周时，各个齿轮上面箭头所指的四个汉字各是“数”、“学”、“活”、“动”．