Question

11．列式计算
（1）把一个数减去7后既是2和3的倍数，又是5的倍数．这个数最小事多少？
（2）两个质数的和是9，积是14．它们分别是多少？

Answer 1

分析 （1）根据2、3、5的倍数的特征，如果一个数既是2和5的倍数，又是3的倍数，那么这个数的个位上必须的0且各位2上的数字之和是3的倍数，求出这个数加7，据此解答即可；
（2）先根据两个质数的和是奇数，判断出其中一个数为2，因为2×7=14，所以两个质数分别是2和7，解答即可．

解答 解：（1）2，3，5的倍数特征是末尾带0的数，而它们是互质数，所以最小公倍数是它们的乘积：
2×3×5=30，
30+7=37
答：这个数最小是37．

（2）因为两个质数的和为奇数，
所以必有一个质数是奇数，另一个质数是偶数．
因为2是唯一的偶质数，2×7=14
所以另一个质数是7，
答：这两个质数分别是2和7．

点评 （1）本题解答的依据是先寻找最小公倍数，然后根据题意找出符合要求的数即可；（2）此题主要考查了质数与合数问题，解答此题的关键是要明确：所有质数中只有2是偶数．