Question

现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，请你用它做一只深是5厘米的长方体无盖铁皮盒（焊接处及铁皮厚度忽略不计，容积越大越好）．请问：你做的铁皮盒的容积是多少立方厘米？

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意可知：要做这样的铁皮盒，有以下三种方法，分别计算出其容积，即可比较出哪个铁盒的容积最大；
方法一：4个角分别剪去1个边长为5厘米的正方形，如右图一所示；
方法二：将长方形的两个角分别剪去1个边长为5厘米的正方形，再将剪下的正方形焊接在右边，如图二所示；
方法三：从长方形的宽的两端分别剪去宽为5厘米，长为20厘米的1个长方形，再分别焊接在另外两边，如图三所示．

解答： 解：如图，可有如下三种情况比较后可知：

（1）（40-5×2）×（20-5×2）×5，
=30×10×5，
=300×5，
=1500（立方厘米）；
（2）（40-5）×（5×2）×5，
=35×10×5，
=350×5，
=1750（立方厘米）；
（3）（40-10-10）×20×5，
=20×20×5，
=400×5，
=2000（立方厘米）；
最后一个容积最大．
答：做出铁皮盒容积最大是2000立方厘米．

点评：解答此题的关键是：利用画图，分别计算出容积，选择容积最大的做法即可．