Question

（2012?祥云县模拟）把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体．可以得到

27

个小正方体，表面积增加了

432平方厘米

．

Answer 1

分析：（1）我们可以用大正方体的体积除以小正方体的体积就是得到小正方体的个数．
（2）我们可以把正方体看做是棱长6厘米豆腐，6÷2切3块要2刀，就多出4面，这样要沿着长宽高各切2刀共6刀，增加了12个面．每个面的面积是6×6=36平方厘米，进一步求出多出的面积．

解答：（1）6×6×6÷（2×2×2），
=216÷8，
=27（个）；
（2）6×6×[2×（3-1）×3]，
=36×12，
=432（平方厘米）；
故答案为：27，432平方厘米．

点评：运用大正方体体积除以小正方体的体积得到小正方体的个数；一刀出现2个面，沿着长切2刀就多出4面，同理沿着宽高切有个多出4面，所以共多出12面，由此可以求得多出的面积．