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如图:四边形ABCD的面积为1,对角线BD被E、F两点等分为三份,求s
考点:三角形面积与底的正比关系
专题:平面图形的认识与计算
分析:把四边形ABCD分成△ABD和△CBD两部分,根据等高的三角形面积与底的正比关系,可得△AEF是△ABD面积的
1
3
,△CEF是△CBD面积的
1
3
,再根据乘法分配律即可求解.
解答: 解:因为对角线BD被E、F两点等分为三份,
所以△AEF是△ABD面积的
1
3
,△CEF是△CBD面积的
1
3

所以s=△AEF的面积+△CEF的面积=
1
3
×△ABD的面积+
1
3
×△CBD的面积
=
1
3
(△ABD的面积+△CBD的面积)
=
1
3
×四边形ABCD的面积
=
1
3
×1
=
1
3

答:s
1
3
点评:考查了等高的三角形面积与底的正比关系,以及乘法分配律的灵活运用.
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