Question

13．计算

$\frac{1}{5}$x+$\frac{2}{5}$x=15	x-$\frac{3}{8}$x=$\frac{5}{7}$	$\frac{1}{7}$×5+3x=2
12×（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$）	$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{14}$+$\frac{9}{142}$÷7	（$\frac{2}{13}$+$\frac{5}{9}$）×9×13
$\frac{2}{5}$×9+$\frac{2}{5}$	3-$\frac{10}{21}$×$\frac{3}{2}$-$\frac{2}{7}$	（$\frac{4}{9}$+$\frac{1}{23}$）×9+$\frac{14}{23}$
$\frac{4}{7}$÷[$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{7}$+$\frac{3}{7}$）]	（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$÷$\frac{5}{6}$）×$\frac{3}{5}$	$\frac{3}{5}$×6-$\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 （1）先算$\frac{1}{5}$x+$\frac{2}{5}$x=$\frac{3}{5}$x，再根据等式的基本性质，两边同时除以$\frac{3}{5}$即可；
（2）先算x-$\frac{3}{8}$x=$\frac{5}{8}$x，再根据等式的基本性质，两边同时除以$\frac{5}{8}$即可；
（3）先算$\frac{1}{7}$×5=$\frac{5}{7}$，再根据等式的基本性质，两边同时减去$\frac{5}{7}$，再同时除以3即可；
（4）根据乘法分配律进行计算即可；
（5）根据乘法分配律进行计算即可；
（6）根据乘法分配律进行计算即可；
（7）根据乘法分配律进行计算即可；
（8）先算乘法，再根据减法的性质进行计算即可；
（9）先算乘法，再根据加法结合律进行计算即可；
（10）先算加法，再算乘法，最后算除法；
（11）先算除法，再算加法，最后算乘法；
（12）根据乘法分配律进行计算即可．

解答 解：（1）$\frac{1}{5}$x+$\frac{2}{5}$x=15   
                     $\frac{3}{5}$x=15
                $\frac{3}{5}$x÷$\frac{3}{5}$=15÷$\frac{3}{5}$
                       x=25；

（2）x-$\frac{3}{8}$x=$\frac{5}{7}$  
           $\frac{5}{8}$x=$\frac{5}{7}$
      $\frac{5}{8}$x÷$\frac{5}{8}$=$\frac{5}{7}$÷$\frac{5}{8}$
              x=$\frac{8}{7}$；

（3）$\frac{1}{7}$×5+3x=2
            $\frac{5}{7}$+3x=2
        $\frac{5}{7}$+3x-$\frac{5}{7}$=2-$\frac{5}{7}$
                 3x=$\frac{9}{7}$
             3x÷3=$\frac{9}{7}$÷3
                  x=$\frac{3}{7}$；


（4）12×（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$）
=12×$\frac{1}{4}$+12×$\frac{1}{6}$-12×$\frac{1}{3}$
=3+2-4
=5-4
=1；

（5）$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{14}$+$\frac{9}{14}$÷7 
=$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{14}$+$\frac{9}{14}$×$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{7}$×（$\frac{5}{14}$+$\frac{9}{14}$）
=$\frac{1}{7}$×1
=$\frac{1}{7}$；

（6）（$\frac{2}{13}$+$\frac{5}{9}$）×9×13
=$\frac{2}{13}$×9×13+$\frac{5}{9}$×9×13
=18+65
=83；

（7）$\frac{2}{5}$×9+$\frac{2}{5}$    
=$\frac{2}{5}$×（9+1 ）
=$\frac{2}{5}$×10
=4；


（8）3-$\frac{10}{21}$×$\frac{3}{2}$-$\frac{2}{7}$  
=3-$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{7}$
=3-（$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$）
=3-1
=2；

（9）（$\frac{4}{9}$+$\frac{1}{23}$）×9+$\frac{14}{23}$
=$\frac{4}{9}$×9+$\frac{1}{23}$×9+$\frac{14}{23}$
=4+$\frac{9}{23}$+$\frac{14}{23}$
=4+（$\frac{9}{23}$+$\frac{14}{23}$）
=4+1
=5；

（10）$\frac{4}{7}$÷[$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{7}$+$\frac{3}{7}$）]
=$\frac{4}{7}$÷[$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{7}$]
=$\frac{4}{7}$÷$\frac{2}{7}$
=2；

（11）（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$÷$\frac{5}{6}$）×$\frac{3}{5}$
=（$\frac{1}{2}$+$\frac{4}{5}$）×$\frac{3}{5}$
=$\frac{13}{10}$×$\frac{3}{5}$
=$\frac{39}{50}$；

（12）$\frac{3}{5}$×6-$\frac{3}{5}$
=$\frac{3}{5}$×（6-1）
=$\frac{3}{5}$×5
=3．

点评 考查了分数四则混合运算，运算定律与简便运算，注意运算顺序和运算方法，灵活运用运算定律进行计算即可；同时考查了利用等式的基本性质解方程的能力．