Question

测得一盒磁带的长是11厘米，宽7厘米，高2厘米，求这盒磁带的体积和表面积；现有4盒磁带，用两种方式包装，哪一种方式更省包装钱？

Answer 1

分析：①利用长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高解决问题；
②要求那一种最省包装钱，就是求把这四盒磁带拼成长、宽、高分别为44厘米、7厘米、2厘米的长方体或者长、宽、高分别为22厘米、14厘米、2厘米的长方体或者长、宽、高分别为28厘米、11厘米、2厘米的长方体．哪种长方体表面积最小最省包装．由此可以解决问题．

解答：解：①（11×7+11×2+7×2）×2=226平方厘米；
11×7×2=154立方厘米；
②（44×7+44×2+7×2）×2=820平方厘米，
（22×14+22×2+14×2）×2=760平方厘米，
（28×11+28×2+11×2）×2=772平方厘米，
820平方厘米＞772平方厘米＞760平方厘米；
答：这盒磁带的表面积为226平方厘米，体积为154立方厘米；把这四盒磁带拼成长、宽、高分别为22厘米、14厘米、2厘米的长方体进行包装最省钱．

点评：此题考查了长方体的表面积和体积公式在实际问题中的灵活应用．