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    17．A=2×2×3×5×7，B=2×5×3，A和B的最大公因数是30，最小公倍数420．

    分析 （1）根据最大公约数的意义，最大公约数就是A和B公约数中最大的一个，即最大公约数是A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公约数；
    （2）根据最小公倍数的意义，最小公数就是A和B公倍数中最小的一个，即最小公倍数是A和B都含有的质因数的乘积，再乘上A和B独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数．

    解答 解：A=2×2×3×5×7，B=2×5×3，
    A和B的最大公因数是2×5×3=30，最小公倍数是2×2×3×5×7=420．
    故答案为：30，420．

    点评 本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义．注意最大公约数是两个数都含有的约数的乘积，最小公倍数是两个数都含有的质因数的乘积，再乘上独自含有的质因数．

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