Question

10．解下列方程并检验．
①3x-4×6.5=7.6
②42x+25x=134
③2x÷2.8=8.2
④6.3-2x+4.5=7.4．

Answer 1

分析 ①首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时加上26，再同时除以3求解；
②首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时除以67求解；
③首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时乘1.4求解；
④首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时加上2x，再同时减去7.4，最后同时除以2求解；
在检验时，把求得的方程的解代入原方程，看看等式左边是否等于右边，解决问题．

解答 解：①3x-4×6.5=7.6
              3x-26=7.6
        3x-26+26=7.6+26
                  3x=33.6
              3x÷3=33.6÷3
                   x=11.2
检验：把x=11.2带入左边，左边=3×11.2-4×6.5=33.6-26=7.6
右边=7.6
左边=右边，
所以x=11.2是方程3x-4×6.5=7.6的解；

②42x+25x=134
          67x=134
    67x÷67=134÷67
             x=2
检验：把x=2带入方程，左边=42×2+25×2=84+50=134
左边=134
左边=右边
所以x=2是方程42x+25x=134的解；

③2x÷2.8=8.2
       $\frac{x}{1.4}$=8.2
$\frac{x}{1.4}$×1.4=8.2×1.4
            x=11.48
检验：把x=11.48带入方程，左边=2×11.48÷2.8=22.96÷2.8=8.2
右边=8.2
左边=右边
所以x=11.48是方程2x÷2.8=8.2的解；

④6.3-2x+4.5=7.4
        10.8-2x=7.4
   10.8-2x+2x=7.4+2x
   2x+7.4-7.4=10.8-7.4
               2x=3.4
           2x÷2=3.4÷2
                 x=1.7
检验：把x=1.7带入方程，左边=6.3-2×1.7+4.5=6.3-3.4+4.5=7.4
右边=7.4
左边=右边
所以x=1.7是方程6.3-2x+4.5=7.4．

点评 此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．